9x^2+6x+3= lösen

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Faktorisieren

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus. Das Polynom 3x^{2}+2x+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

6 zum Quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Addieren Sie 36 zu -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$9x^{2}+6x+3$$

Auswerten

$$9x^{2}+6x+3$$