9p^2=49 lösen

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Nach p auflösen

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{49}{9} von beiden Seiten.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Betrachten Sie 9p^{2}-49. 9p^{2}-49 als \left(3p\right)^{2}-7^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 3p-7=0 und 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{49}{9} von beiden Seiten.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{49}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$p=\frac{7}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$