9n^2+10=91 lösen

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

Nach n auflösen

$$n=3$$

$$n=-3$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 91 von beiden Seiten.

$$9n^{2}+10-91=0$$

Subtrahieren Sie 91 von 10, um -81 zu erhalten.

$$9n^{2}-81=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$n^{2}-9=0$$

Betrachten Sie n^{2}-9. n^{2}-9 als n^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie n-3=0 und n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 10 von beiden Seiten.

$$9n^{2}=91-10$$

Subtrahieren Sie 10 von 91, um 81 zu erhalten.

$$9n^{2}=81$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

Dividieren Sie 81 durch 9, um 9 zu erhalten.

$$n^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$n=3 n=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 91 von beiden Seiten.

$$9n^{2}+10-91=0$$

Subtrahieren Sie 91 von 10, um -81 zu erhalten.

$$9n^{2}-81=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 9, b durch 0 und c durch -81, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

0 zum Quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit -81.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2916.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±54}{18}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 54 durch 18.

$$n=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±54}{18}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -54 durch 18.

$$n=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$n=3 n=-3$$