9(x-1)^2-4(2x+3)^2 lösen

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Lösungsschritte

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit x^{2}-2x+1 zu multiplizieren.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 4x^{2}+12x+9 zu multiplizieren.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -16x^{2}, um -7x^{2} zu erhalten.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Kombinieren Sie -18x und -48x, um -66x zu erhalten.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Subtrahieren Sie 36 von 9, um -27 zu erhalten.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Erweitern

$$-7x^{2}-66x-27$$

Lösungsschritte

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit x^{2}-2x+1 zu multiplizieren.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 4x^{2}+12x+9 zu multiplizieren.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -16x^{2}, um -7x^{2} zu erhalten.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Kombinieren Sie -18x und -48x, um -66x zu erhalten.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Subtrahieren Sie 36 von 9, um -27 zu erhalten.

$$-7x^{2}-66x-27$$