9(16)^2x=589824 lösen

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$16^{2x}=65536$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$