9x^2+25=0 lösen

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$9x^{2}=-25$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$9x^{2}+25=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 9, b durch 0 und c durch 25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±30i}{18}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±30i}{18}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$