9^x-4=81 lösen

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Nach x auflösen

$$x=6$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$9^{x-4}=81$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Addieren Sie 4 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$