8x=458sqrt{5x*218*x*14} lösen

$$8x=458 \sqrt{ 5x \times 218 \times x \times 14 }$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(8x\right)^{2}=\left(458\sqrt{5x\times 218x\times 14}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\left(8x\right)^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 218, um 1090 zu erhalten.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{1090x^{2}\times 14}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 1090 und 14, um 15260 zu erhalten.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(458\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}.

$$64x^{2}=458^{2}\left(\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 458 mit 2, und erhalten Sie 209764.

$$64x^{2}=209764\left(\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{15260x^{2}} mit 2, und erhalten Sie 15260x^{2}.

$$64x^{2}=209764\times 15260x^{2}$$

Multiplizieren Sie 209764 und 15260, um 3200998640 zu erhalten.

$$64x^{2}=3200998640x^{2}$$

Subtrahieren Sie 3200998640x^{2} von beiden Seiten.

$$64x^{2}-3200998640x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 64x^{2} und -3200998640x^{2}, um -3200998576x^{2} zu erhalten.

$$-3200998576x^{2}=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3200998576. Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$x^{2}=0$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=0 x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst. Die Lösungen sind identisch.

$$x=0$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung 8x=458\sqrt{5x\times 218x\times 14}.

$$8\times 0=458\sqrt{5\times 0\times 218\times 0\times 14}$$

Vereinfachen. Der Wert x=0 entspricht der Formel.

$$0=0$$

Formel 8x=458\sqrt{15260x^{2}} hat eine eigene Lösung.

$$x=0$$