8225(10295)^n=3750 lösen

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Nach n auflösen

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$