8225(1.0295)^n=3750 lösen

$$8225 ( 1.0295 ) ^ { n } = 3750$$

Nach n auflösen

$$n=\log_{1,0295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -27,015298413$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$8225\times 1,0295^{n}=3750$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8225.

$$1,0295^{n}=\frac{150}{329}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(1,0295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$n\log(1,0295)=\log(\frac{150}{329})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(1,0295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(1,0295)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1,0295}\left(\frac{150}{329}\right)$$