81x^2=25 lösen

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Subtrahieren Sie \frac{25}{81} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Betrachten Sie 81x^{2}-25. 81x^{2}-25 als \left(9x\right)^{2}-5^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 9x-5=0 und 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Subtrahieren Sie \frac{25}{81} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{25}{81}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{5}{9}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$