81c^2-16=0 lösen

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Nach c auflösen

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Betrachten Sie 81c^{2}-16. 81c^{2}-16 als \left(9c\right)^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 9c-4=0 und 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 16 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$81c^{2}=16$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$81c^{2}-16=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 81, b durch 0 und c durch -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

0 zum Quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplizieren Sie -324 mit -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±72}{162}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{72}{162} um den niedrigsten Term, indem Sie 18 extrahieren und aufheben.

$$c=\frac{4}{9}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±72}{162}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-72}{162} um den niedrigsten Term, indem Sie 18 extrahieren und aufheben.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$