800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32 lösen

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

$$x=-2$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8000 mit 1+\frac{x}{10} zu multiplizieren.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Den größten gemeinsamen Faktor 10 in 8000 und 10 aufheben.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 8000+800x mit jedem Term von 1-\frac{x}{10} multiplizieren.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Den größten gemeinsamen Faktor 10 in 8000 und 10 aufheben.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombinieren Sie -800x und 800x, um 0 zu erhalten.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Den größten gemeinsamen Faktor 10 in 800 und 10 aufheben.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtrahieren Sie 320 von 8000, um 7680 zu erhalten.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtrahieren Sie 8000 von beiden Seiten.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Subtrahieren Sie 8000 von 7680, um -320 zu erhalten.

$$-80x^{2}=-320$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Dividieren Sie -320 durch -80, um 4 zu erhalten.

$$x^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2 x=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8000 mit 1+\frac{x}{10} zu multiplizieren.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Den größten gemeinsamen Faktor 10 in 8000 und 10 aufheben.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 8000+800x mit jedem Term von 1-\frac{x}{10} multiplizieren.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Den größten gemeinsamen Faktor 10 in 8000 und 10 aufheben.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombinieren Sie -800x und 800x, um 0 zu erhalten.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Den größten gemeinsamen Faktor 10 in 800 und 10 aufheben.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtrahieren Sie 320 von 8000, um 7680 zu erhalten.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtrahieren Sie 7680 von beiden Seiten.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Subtrahieren Sie 7680 von 8000, um 320 zu erhalten.

$$320-80x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-80x^{2}+320=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -80, b durch 0 und c durch 320, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplizieren Sie 320 mit 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±320}{-160}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 320 durch -160.

$$x=-2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±320}{-160}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -320 durch -160.

$$x=2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-2 x=2$$