8x^2-4x+16= lösen

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Faktorisieren

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus. Das Polynom 2x^{2}-x+4 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-4 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -32 mit 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Addieren Sie 16 zu -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$8x^{2}-4x+16$$

Auswerten

$$8x^{2}-4x+16$$