8x^2-2x lösen

$$8 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorisieren

$$2x\left(4x-1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Betrachten Sie 4x^{2}-x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(4x-1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$8x^{2}-2x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{16}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{16}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2 von 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividieren Sie 0 durch 16.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{1}{4} und für x_{2} 0 ein.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

Den größten gemeinsamen Faktor 4 in 8 und 4 aufheben.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Auswerten

$$2x\left(4x-1\right)$$