8x^2+9=313 lösen

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$8x^{2}=313-9$$

Subtrahieren Sie 9 von 313, um 304 zu erhalten.

$$8x^{2}=304$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Dividieren Sie 304 durch 8, um 38 zu erhalten.

$$x^{2}=38$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 313 von beiden Seiten.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Subtrahieren Sie 313 von 9, um -304 zu erhalten.

$$8x^{2}-304=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 8, b durch 0 und c durch -304, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie -32 mit -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{38}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{38}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$