8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2 lösen

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

Nach A auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Addieren Sie 36 und 47, um 83 zu erhalten.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Subtrahieren Sie 6Bx von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

Subtrahieren Sie 9B von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und -3x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

Subtrahieren Sie 5x von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

Addieren Sie 83 und 2, um 85 zu erhalten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die A enthalten.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2x^{2}+7x+6.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Division durch 2x^{2}+7x+6 macht die Multiplikation mit 2x^{2}+7x+6 rückgängig.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Dividieren Sie 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x durch 2x^{2}+7x+6.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

Nach A auflösen

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Addieren Sie 36 und 47, um 83 zu erhalten.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Subtrahieren Sie 6Bx von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

Subtrahieren Sie 9B von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und -3x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

Subtrahieren Sie 5x von beiden Seiten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

Addieren Sie 83 und 2, um 85 zu erhalten.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die A enthalten.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2x^{2}+7x+6.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Division durch 2x^{2}+7x+6 macht die Multiplikation mit 2x^{2}+7x+6 rückgängig.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Dividieren Sie 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x durch 2x^{2}+7x+6.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

Nach B auflösen

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Addieren Sie 36 und 47, um 83 zu erhalten.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Subtrahieren Sie 2Ax^{2} von beiden Seiten.

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

Subtrahieren Sie 7Ax von beiden Seiten.

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

Subtrahieren Sie 6A von beiden Seiten.

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

Subtrahieren Sie 5x von beiden Seiten.

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und -3x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

Addieren Sie 83 und 2, um 85 zu erhalten.

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die B enthalten.

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6x+9.

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

Division durch 6x+9 macht die Multiplikation mit 6x+9 rückgängig.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

Dividieren Sie 5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x durch 6x+9.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$