8b^2+7b lösen

$$8 b ^ { 2 } + 7 b$$

Faktorisieren

$$b\left(8b+7\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie b aus.

$$b\left(8b+7\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$8b^{2}+7b=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$b=\frac{-7±7}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$b=\frac{-7±7}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{-7±7}{16}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -7 zu 7.

$$b=\frac{0}{16}$$

Dividieren Sie 0 durch 16.

$$b=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{-7±7}{16}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 7 von -7.

$$b=-\frac{14}{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-14}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$b=-\frac{7}{8}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{7}{8} ein.

$$8b^{2}+7b=8b\left(b-\left(-\frac{7}{8}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$8b^{2}+7b=8b\left(b+\frac{7}{8}\right)$$

Addieren Sie \frac{7}{8} zu b, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$8b^{2}+7b=8b\times \frac{8b+7}{8}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 8 in 8 und 8 aufheben.

$$8b^{2}+7b=b\left(8b+7\right)$$

Auswerten

$$b\left(8b+7\right)$$