8a^3b-10a^2b^2-12ab^3 lösen

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Faktorisieren

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Betrachten Sie 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Klammern Sie ab aus.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Betrachten Sie 4a^{2}-5ab-6b^{2}. Betrachten Sie 4a^{2}-5ab-6b^{2} als Polynom über der Variablen a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Suchen Sie einen Faktor der Form ka^{m}+n, bei dem ka^{m} das Monom mit der höchsten Potenz 4a^{2} und n den konstanten Faktor -6b^{2} teilt. Ein solcher Faktor ist 4a+3b. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Auswerten

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$