8(x-y)^2-4(x+y)^2 lösen

$$8 ( x - y ) ^ { 2 } - 4 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$4\left(x^{2}-6xy+y^{2}\right)$$

Lösungsschritte

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$8\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-4\left(x+y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit x^{2}-2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$8x^{2}-16xy+8y^{2}-4\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$8x^{2}-16xy+8y^{2}-4\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit x^{2}+2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$8x^{2}-16xy+8y^{2}-4x^{2}-8xy-4y^{2}$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und -4x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}-16xy+8y^{2}-8xy-4y^{2}$$

Kombinieren Sie -16xy und -8xy, um -24xy zu erhalten.

$$4x^{2}-24xy+8y^{2}-4y^{2}$$

Kombinieren Sie 8y^{2} und -4y^{2}, um 4y^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}-24xy+4y^{2}$$

Erweitern

$$4x^{2}-24xy+4y^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$8\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-4\left(x+y\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8 mit x^{2}-2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$8x^{2}-16xy+8y^{2}-4\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$8x^{2}-16xy+8y^{2}-4\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit x^{2}+2xy+y^{2} zu multiplizieren.

$$8x^{2}-16xy+8y^{2}-4x^{2}-8xy-4y^{2}$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und -4x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}-16xy+8y^{2}-8xy-4y^{2}$$

Kombinieren Sie -16xy und -8xy, um -24xy zu erhalten.

$$4x^{2}-24xy+8y^{2}-4y^{2}$$

Kombinieren Sie 8y^{2} und -4y^{2}, um 4y^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}-24xy+4y^{2}$$