8x^2+7=5x^2+4 lösen

$$8 { x }^{ 2 } +7=5 { x }^{ 2 } +4$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 5x^{2} von beiden Seiten.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und -5x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}+7=4$$

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$3x^{2}=4-7$$

Subtrahieren Sie 7 von 4, um -3 zu erhalten.

$$3x^{2}=-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Dividieren Sie -3 durch 3, um -1 zu erhalten.

$$x^{2}=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=i x=-i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 5x^{2} von beiden Seiten.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und -5x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}+7=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$3x^{2}+7-4=0$$

Subtrahieren Sie 4 von 7, um 3 zu erhalten.

$$3x^{2}+3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch 3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6i}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6i}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=i x=-i$$