8x^2+6x lösen

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Faktorisieren

$$2x\left(4x+3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Betrachten Sie 4x^{2}+3x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(4x+3\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$8x^{2}+6x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-6±6}{16}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -6 zu 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividieren Sie 0 durch 16.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-6±6}{16}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6 von -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-12}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{3}{4} ein.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Addieren Sie \frac{3}{4} zu x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 4 in 8 und 4 aufheben.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Auswerten

$$2x\left(4x+3\right)$$