8^x=44 lösen

$$8 ^ { x } = 44$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1,81981054$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$8^{x}=44$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(8)=\log(44)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$