8^2+10^2=C^2 lösen

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Nach C auflösen

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit 2, und erhalten Sie 100.

$$64+100=C^{2}$$

Addieren Sie 64 und 100, um 164 zu erhalten.

$$164=C^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$C^{2}=164$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit 2, und erhalten Sie 100.

$$64+100=C^{2}$$

Addieren Sie 64 und 100, um 164 zu erhalten.

$$164=C^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$C^{2}=164$$

Subtrahieren Sie 164 von beiden Seiten.

$$C^{2}-164=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -164, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -164.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 656.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$C=2\sqrt{41}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$