7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 lösen

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Nach x auflösen

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtrahieren Sie 14x von beiden Seiten.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombinieren Sie 14x und -14x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}=48$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtrahieren Sie 14x von beiden Seiten.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombinieren Sie 14x und -14x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}=48$$

Subtrahieren Sie 48 von beiden Seiten.

$$x^{2}-48=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=4\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$