711-196*34^2/sqrt{46224} lösen

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Auswerten

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Kurze Lösungsschritte

Potenzieren Sie 34 mit 2, und erhalten Sie 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

46224=12^{2}\times 321 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{12^{2}\times 321} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1156}{12\sqrt{321}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{321} multiplizieren.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{321} ist 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Multiplizieren Sie 3 und 321, um 963 zu erhalten.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Drücken Sie 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} als Einzelbruch aus.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Multiplizieren Sie 196 und 289, um 56644 zu erhalten.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 711 mit \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Da \frac{711\times 963}{963} und \frac{56644\sqrt{321}}{963} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "711\times 963-56644\sqrt{321}" aus.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$