711+196*34/sqrt{46224} lösen

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Auswerten

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Kurze Lösungsschritte

46224=12^{2}\times 321 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{12^{2}\times 321} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{34}{12\sqrt{321}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{321} multiplizieren.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{321} ist 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Multiplizieren Sie 6 und 321, um 1926 zu erhalten.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Drücken Sie 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} als Einzelbruch aus.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 711 mit \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Da \frac{711\times 1926}{1926} und \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}" aus.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$