7-49x^2=0 lösen

$$7-49 { x }^{ 2 } =0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-49x^{2}=-7$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -49.

$$x^{2}=\frac{-7}{-49}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-7}{-49} um den niedrigsten Term, indem Sie -7 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-49x^{2}+7=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -49, b durch 0 und c durch 7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 7}}{2\left(-49\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 7}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196\times 7}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplizieren Sie 196 mit 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{1372}}{2\left(-49\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1372.

$$x=\frac{0±14\sqrt{7}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -49.

$$x=\frac{0±14\sqrt{7}}{-98}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14\sqrt{7}}{-98}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14\sqrt{7}}{-98}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7} x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$