Faktorisieren
\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)
Auswerten
-x^{3}+7x-6
Diagramm
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)
Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck -6 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient -1 durch q. Eine solche Wurzel ist -3. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch x+3 teilen.
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
Betrachten Sie -x^{2}+3x-2. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als -x^{2}+ax+bx-2 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
a=2 b=1
Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
-x^{2}+3x-2 als \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) umschreiben.
-x\left(x-2\right)+x-2
Klammern Sie -x in -x^{2}+2x aus.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term x-2 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}