7x^5-7x lösen

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Faktorisieren

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 7 aus.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Betrachten Sie x^{5}-x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Betrachten Sie x^{4}-1. x^{4}-1 als \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-1. x^{2}-1 als x^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Auswerten

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$