7x^2-7x+14 lösen

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Faktorisieren

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 7 aus. Das Polynom x^{2}-x+2 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-7 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -28 mit 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Addieren Sie 49 zu -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$7x^{2}-7x+14$$

Auswerten

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$