7x^2+3=16 lösen

$$7 x ^ { 2 } + 3 = 16$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{91}}{7} \approx 1,362770288$$

$$x = -\frac{\sqrt{91}}{7} \approx -1,362770288$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$7x^{2}=16-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 16, um 13 zu erhalten.

$$7x^{2}=13$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$x^{2}=\frac{13}{7}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.

$$7x^{2}+3-16=0$$

Subtrahieren Sie 16 von 3, um -13 zu erhalten.

$$7x^{2}-13=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 7, b durch 0 und c durch -13, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -28 mit -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{364}}{2\times 7}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 364.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$