7x^10+56x^7y^6 lösen

$$7 x ^ { 10 } + 56 x ^ { 7 } y ^ { 6 }$$

Faktorisieren

$$7\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)x^{7}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 7 aus.

$$7\left(x^{10}+8x^{7}y^{6}\right)$$

Betrachten Sie x^{10}+8x^{7}y^{6}. Klammern Sie x^{7} aus.

$$x^{7}\left(x^{3}+8y^{6}\right)$$

Betrachten Sie x^{3}+8y^{6}. x^{3}+8y^{6} als x^{3}+\left(2y^{2}\right)^{3} umschreiben. Die Summe von Cubes kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$7x^{7}\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Auswerten

$$7\left(x^{3}+8y^{6}\right)x^{7}$$