7st^4-7sm^4 lösen

$$7 s t ^ { 4 } - 7 s m ^ { 4 }$$

Faktorisieren

$$7s\left(t-m\right)\left(m+t\right)\left(m^{2}+t^{2}\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 7 aus.

$$7\left(st^{4}-sm^{4}\right)$$

Betrachten Sie st^{4}-sm^{4}. Klammern Sie s aus.

$$s\left(t^{4}-m^{4}\right)$$

Betrachten Sie t^{4}-m^{4}. t^{4}-m^{4} als \left(t^{2}\right)^{2}-\left(m^{2}\right)^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t^{2}-m^{2}\right)\left(t^{2}+m^{2}\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(-m^{2}+t^{2}\right)\left(m^{2}+t^{2}\right)$$

Betrachten Sie -m^{2}+t^{2}. -m^{2}+t^{2} als t^{2}-m^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-m\right)\left(t+m\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(-m+t\right)\left(m+t\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$7s\left(-m+t\right)\left(m+t\right)\left(m^{2}+t^{2}\right)$$

Auswerten

$$7s\left(t^{4}-m^{4}\right)$$