7-2x-3x^2 lösen

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

-2 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 12 mit 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

Addieren Sie 4 zu 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

Dividieren Sie 2+2\sqrt{22} durch -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{22} von 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

Dividieren Sie 2-2\sqrt{22} durch -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-1-\sqrt{22}}{3} und für x_{2} \frac{-1+\sqrt{22}}{3} ein.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Auswerten

$$7-2x-3x^{2}$$