7(1/3)^x=63 lösen

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$