7y^6+7y lösen

$$7 { y }^{ 6 } +7y$$

Faktorisieren

$$7y\left(y+1\right)\left(y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 7 aus.

$$7\left(y^{6}+y\right)$$

Betrachten Sie y^{6}+y. Klammern Sie y aus.

$$y\left(y^{5}+1\right)$$

Betrachten Sie y^{5}+1. Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck 1 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient 1 durch q. Eine solche Wurzel ist -1. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch y+1 teilen.

$$\left(y+1\right)\left(y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$7y\left(y+1\right)\left(y^{4}-y^{3}+y^{2}-y+1\right)$$

Auswerten

$$7y\left(y^{5}+1\right)$$