7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2] lösen

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Auswerten

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 2 und 5, um 7 zu erhalten.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{7} mit \frac{25}{8}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\times 25}{7\times 8} aus.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{100}{56} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Potenzieren Sie \frac{5}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Dividieren Sie \frac{25}{14} durch \frac{25}{4}, indem Sie \frac{25}{14} mit dem Kehrwert von \frac{25}{4} multiplizieren.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{25}{14} mit \frac{4}{25}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Heben Sie 25 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Wandelt 21 in einen Bruch \frac{147}{7} um.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Da \frac{147}{7} und \frac{2}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Addieren Sie 147 und 2, um 149 zu erhalten.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 7 ist 14. Konvertiert \frac{7}{2} und \frac{149}{7} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Da \frac{49}{14} und \frac{298}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{49-298}{14}$$

Subtrahieren Sie 298 von 49, um -249 zu erhalten.

$$-\frac{249}{14}$$

Faktorisieren

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$