7^2(a+1)^2-2(a-1)(a+2) lösen

$$7 ^ { 2 } ( a + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( a - 1 ) ( a + 2 )$$

Auswerten

$$47a^{2}+96a+53$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

\left(a+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 49 mit a^{2}+2a+1 zu multiplizieren.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit a-1 zu multiplizieren.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2a+2 mit a+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Kombinieren Sie 49a^{2} und -2a^{2}, um 47a^{2} zu erhalten.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Kombinieren Sie 98a und -2a, um 96a zu erhalten.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Addieren Sie 49 und 4, um 53 zu erhalten.

$$47a^{2}+96a+53$$

Erweitern

$$47a^{2}+96a+53$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

\left(a+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 49 mit a^{2}+2a+1 zu multiplizieren.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit a-1 zu multiplizieren.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2a+2 mit a+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Kombinieren Sie 49a^{2} und -2a^{2}, um 47a^{2} zu erhalten.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Kombinieren Sie 98a und -2a, um 96a zu erhalten.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Addieren Sie 49 und 4, um 53 zu erhalten.

$$47a^{2}+96a+53$$