64-x^2=39 lösen

$$64- { x }^{ 2 } =39$$

Nach x auflösen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 64 von beiden Seiten.

$$-x^{2}=39-64$$

Subtrahieren Sie 64 von 39, um -25 zu erhalten.

$$-x^{2}=-25$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=\frac{-25}{-1}$$

Der Bruch \frac{-25}{-1} kann zu 25 vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=25$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=5 x=-5$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 39 von beiden Seiten.

$$64-x^{2}-39=0$$

Subtrahieren Sie 39 von 64, um 25 zu erhalten.

$$25-x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-x^{2}+25=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch 25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 100.

$$x=\frac{0±10}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±10}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{-2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 10 durch -2.

$$x=-5$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{-2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -10 durch -2.

$$x=5$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-5 x=5$$