64-x^2=x^2 lösen

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombinieren Sie -x^{2} und -x^{2}, um -2x^{2} zu erhalten.

$$64-2x^{2}=0$$

Subtrahieren Sie 64 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-2x^{2}=-64$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Dividieren Sie -64 durch -2, um 32 zu erhalten.

$$x^{2}=32$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombinieren Sie -x^{2} und -x^{2}, um -2x^{2} zu erhalten.

$$64-2x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-2x^{2}+64=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -2, b durch 0 und c durch 64, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 8 mit 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, wenn ± positiv ist.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, wenn ± negativ ist.

$$x=4\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$