64m^6y^3+8m^3n^6= lösen

$$64 m ^ { 6 } y ^ { 3 } + 8 m ^ { 3 } n ^ { 6 } =$$

Faktorisieren

$$8\left(2my+n^{2}\right)m^{3}\left(4m^{2}y^{2}-2myn^{2}+n^{4}\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 8 aus.

$$8\left(8m^{6}y^{3}+m^{3}n^{6}\right)$$

Betrachten Sie 8m^{6}y^{3}+m^{3}n^{6}. Klammern Sie m^{3} aus.

$$m^{3}\left(8m^{3}y^{3}+n^{6}\right)$$

Betrachten Sie 8m^{3}y^{3}+n^{6}. 8m^{3}y^{3}+n^{6} als \left(2my\right)^{3}+\left(n^{2}\right)^{3} umschreiben. Die Summe von Cubes kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2my+n^{2}\right)\left(4m^{2}y^{2}-2myn^{2}+n^{4}\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$8m^{3}\left(2my+n^{2}\right)\left(4m^{2}y^{2}-2myn^{2}+n^{4}\right)$$

Auswerten

$$8m^{3}\left(8\left(my\right)^{3}+n^{6}\right)$$