63*10^-5=(02+x)(x)/(012-x) lösen

$$63 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( 02 + x ) ( x ) } { ( 012 - x ) }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{63}{100000}=-0,00063$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Potenzieren Sie 10 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplizieren Sie 63 und \frac{1}{100000}, um \frac{63}{100000} zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(\frac{63}{100000}+x\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und \frac{63}{100000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Potenzieren Sie 10 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplizieren Sie 63 und \frac{1}{100000}, um \frac{63}{100000} zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch \frac{63}{100000} und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\sqrt{\left(\frac{63}{100000}\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(\frac{63}{100000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -\frac{63}{100000} zu \frac{63}{100000}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \frac{63}{100000} von -\frac{63}{100000}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=-\frac{\frac{63}{50000}}{2}$$

Dividieren Sie -\frac{63}{50000} durch 2.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Potenzieren Sie 10 mit -5, und erhalten Sie \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplizieren Sie 63 und \frac{1}{100000}, um \frac{63}{100000} zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Dividieren Sie \frac{63}{100000}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{63}{200000} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{63}{200000} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}=\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{63}{200000}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}=\frac{3969}{40000000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}=\frac{3969}{40000000000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3969}{40000000000}}$$

Vereinfachen.

$$x+\frac{63}{200000}=\frac{63}{200000} x+\frac{63}{200000}=-\frac{63}{200000}$$

\frac{63}{200000} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{63}{100000}$$