628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2} lösen

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit -9, und erhalten Sie \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Multiplizieren Sie 628 und \frac{1}{1953125}, um \frac{628}{1953125} zu erhalten.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Potenzieren Sie 4700 mit 2, und erhalten Sie 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 22090000, um 132540000 zu erhalten.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Potenzieren Sie 4700 mit 2, und erhalten Sie 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Multiplizieren Sie 4 und 22090000, um 88360000 zu erhalten.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Addieren Sie 132540000 und 88360000, um 220900000 zu erhalten.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

220900000=4700^{2}\times 10 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4700^{2}\times 10} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Multiplizieren Sie \frac{628}{1953125} und 4700, um \frac{118064}{78125} zu erhalten.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$