625=1/25*5^n-1 lösen

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Nach n auflösen

$$n=7$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 25, dem Kehrwert von \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Multiplizieren Sie 625 und 25, um 15625 zu erhalten.

$$15625=5^{n-1}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$5^{n-1}=15625$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$n=6-\left(-1\right)$$