6y-2y^2 lösen

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$2y\left(3-y\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Betrachten Sie 3y-y^{2}. Klammern Sie y aus.

$$y\left(3-y\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{-6±6}{-4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -6 zu 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Dividieren Sie 0 durch -4.

$$y=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{-6±6}{-4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6 von -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Dividieren Sie -12 durch -4.

$$y=3$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 3 ein.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Auswerten

$$2y\left(3-y\right)$$