6y-2+y/9y^2-1 lösen

$$6 y - 2 + \frac { y } { 9 y ^ { 2 } - 1 }$$

Auswerten

$$\frac{54y^{3}-18y^{2}-5y+2}{9y^{2}-1}$$

Kurze Lösungsschritte

9y^{2}-1 faktorisieren.

$$6y-2+\frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 6y-2 mit \frac{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}.

$$\frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}+\frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Da \frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)} und \frac{y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)+y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(6y-2\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)+y" aus.

$$\frac{54y^{3}-6y-18y^{2}+2+y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Ähnliche Terme in 54y^{3}-6y-18y^{2}+2+y kombinieren.

$$\frac{54y^{3}-5y-18y^{2}+2}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(3y-1\right)\left(3y+1\right).

$$\frac{54y^{3}-5y-18y^{2}+2}{9y^{2}-1}$$

W.r.t. y differenzieren

$$\frac{486y^{4}-117y^{2}+5}{\left(9y^{2}-1\right)^{2}}$$