6x^5+2x^4-18x^3-6x^2 lösen

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Betrachten Sie 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Klammern Sie x^{2} aus.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Betrachten Sie 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Führen Sie die Gruppierung 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) durch und klammen Sie x^{2} in der ersten und -3 in der zweiten Gruppe aus.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term 3x+1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}-3 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Auswerten

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$