6x^2-6x lösen

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorisieren

$$6x\left(x-1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 6 aus.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$6x\left(x-1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$6x^{2}-6x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Das Gegenteil von -6 ist 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{6±6}{12}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 6 zu 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Dividieren Sie 12 durch 12.

$$x=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{6±6}{12}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6 von 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dividieren Sie 0 durch 12.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 1 und für x_{2} 0 ein.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

Auswerten

$$6x\left(x-1\right)$$