6x^2-3/8=0 lösen

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Betrachten Sie 16x^{2}-1. 16x^{2}-1 als \left(4x\right)^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 4x-1=0 und 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten \frac{3}{8} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Drücken Sie \frac{\frac{3}{8}}{6} als Einzelbruch aus.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Multiplizieren Sie 8 und 6, um 48 zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{48} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch -\frac{3}{8}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±3}{12}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{3}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±3}{12}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-3}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$